ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 61 стр. 24

Поскольку углы hk и kl смежные, то ∠hk + ∠kl = 180°.

a) ∠hk < ∠kl на 40° => ∠hk = ∠kl — 40°.

Подставим в уравнение:

(∠kl — 40°) + ∠kl = 180°

2∠kl — 40° = 180°

2∠kl = 220°

∠kl = 110°

∠hk = 110° — 40° = 70°

Ответ: ∠hk = 70°, ∠kl = 110°

б) ∠hk > ∠kl на 120° => ∠hk = ∠kl + 120°

Подставим в уравнение:

(∠kl + 120°) + ∠kl = 180°

2∠kl + 120° = 180°

2∠kl = 60°

∠kl = 30°

∠hk = 30° + 120° = 150°

Ответ: ∠hk = 150°, ∠kl = 30°

в) ∠hk > ∠kl на 47°18′ => ∠hk = ∠kl + 47°18′

Подставим в уравнение:

(∠kl + 47°18′) + ∠kl = 180°

2∠kl + 47°18′ = 180°

2∠kl = 180° — 47°18′ = 132°42′

∠kl = 132°42′ / 2 = 66°21′

∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′

Ответ: ∠hk = 113°39′, ∠kl = 66°21′

г) ∠hk = 3∠kl

Подставим в уравнение:

3∠kl + ∠kl = 180°

4∠kl = 180°

∠kl = 45°

∠hk = 3 * 45° = 135°

Ответ: ∠hk = 135°, ∠kl = 45°

д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4 => ∠hk = 5x, ∠kl = 4x

Подставим в уравнение:

5x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠hk = 5 * 20° = 100°
∠kl = 4 * 20° = 80°

Ответ: ∠hk = 100°, ∠kl = 80°