Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 604 стр. 159

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 604 стр. 159

1...641642643...704

604 стр. 159

Условие

Треугольники ABC и А1В1С1 подобны, AB = 6 см, ВС = 9 см, СА = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A1B1C1 равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1.

Решение #1

Обозначим стороны треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ как: $A_{1} B_{1} = x,$ $B_{1} C_{1} = y,$ $C_{1} A_{1} = z.$

По условию задачи известно, что наибольшая сторона треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ равна 7,5 см. Так как в треугольнике $A BC$ стороны равны:

$A B = 6 см$

$BC = 9 см$

$C A = 10 см$

Наибольшая сторона в треугольнике $A BC$ — это сторона $C A = 10 см$ .

Теперь найдем коэффициент подобия:

$k = A ^{1} B ^{1} = y/BC = z/CA$

Пусть наибольшая сторона треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ , равная 7,5 см, соответствует стороне $C A = 10 см$ :

$k = 7,5/10 = 0,75$

Теперь мы можем найти другие стороны.

Для стороны $A B = 6 см$ :

$A_{1} B_{1} = k \cdot A B = 0,75 \cdot 6 = 4,5 см$

Для стороны $BC = 9 см$ :

$B_{1} C_{1} = k \cdot BC = 0,75 \cdot 9 = 6,75 см$

Сообщить об ошибке

1...641642643...704