решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 596 стр. 158
Условие
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен α. Выразите второй острый угол и катеты через с и α и найдите их значения, если с = 24 см, а α = 35°.
Решение #1
а) Пусть прямоугольный треугольник обозначен ABC, где угол C — прямой угол. Гипотенуза AB равна c, а угол A равен α.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому
угол B = 90° — α
Найдём катет BC, используя синус угла α:
sin α = BC/AB => BC = AB * sin α = c * sin α
Найдём катет AC, используя косинус угла α:
cos α = AC/AB => AC = AB * cos α = c * cos α
б) Второй острый угол (B):
B = 90° — 35° = 55°
Катет BC:
BC = 24 см * sin 35° ≈ 24 см * 0,57 ≈ 14 см
Катет AC:
AC = 24 см * cos 35° ≈ 24 см * 0,82 ≈ 20 см
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке