решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 595 стр. 158
Условие
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен α. а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и α. б) Найдите их значения, если b = 12 см, α = 42°.
Решение #1
а) Пусть прямоугольный треугольник обозначен ABC, где угол C — прямой угол. Катет BC равен b, а угол B равен α.
Для нахождения катета AC используем тангенс угла α:
tg α = AC/BC => AC = BC * tg α = b * tg α
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол C = 90° и угол B = α, то
угол A = 180° — 90° — α = 90° — α
Для нахождения гипотенузы AB используем косинус угла α:
cos α = BC/AB => AB = BC / cos α = b / cos α
б) Найдём второй катет AC:
AC = 12 см * tg 42° ≈ 12 см * 0,90 ≈ 11 см
Прилежащий к нему острый угол (A):
A = 90° — 42° = 48°
Гипотенуза (AB):
AB = 12 см / cos 42° ≈ 12 см / 0,74 ≈ 16 см
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке