Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 582 стр. 153

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 582 стр. 153

1...609610611...663

582 стр. 153

Условие

Для определения расстояния от точки А до недоступной точки В на местности выбрали точку С и измерили отрезок АС, углы ВАС и АСВ. Затем построили на бумаге треугольник А1В1С1, подобный треугольнику ABC. Найдите AB, если АС = 42 м, A1C1 = 6,3 см, A1B1 = 7,2 см.

Решение #1

Треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобны по условию задачи. Это значит, что выполняется следующее соотношение:

$A B = A C/A ^{1} C ^{1} .$

Подставляем известные значения в пропорцию:

$A B = 4200 .$

Теперь решим уравнение для нахождения $A B.$

Умножим обе стороны на $7,2$ :

$A B = 7,2 \cdot 4200/6,3 .$

Найдем значение дроби:

$4200 = 666,67.$

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

$A B = 7,2 \cdot 666,67.$

Вычисляем:

$A B = 4800 см .$

Теперь преобразуем сантиметры в метры:

$A B = 4800 = 48 м .$

Сообщить об ошибке

1...609610611...663