решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 560 стр. 144
Подобны ли треугольники ABC и A1B1С1, если: а) AB = 3 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, А1В1 = 4,5 см, B1C1 = 7,5 см, C1A1 = 10,5 см; б) AB = 1,7 см, ВС = 3 см, СА = 4,2 см, А1В1 = 34 дм, B1C1 = 60 дм, С1А1 = 84 дм?
а) Рассчитаем отношения соответствующих сторон/
Для сторон AB и A1B1:
AB/A1B1 = 3/4,5 = 2/3
Для сторон BC и B1C1:
BC/B1C1 = 5/7,5 = 2/3
Для сторон CA и C1A1:
CA/C1A1 = 7/10,5 = 2/3
Поскольку все три отношения равны:
AB/A1B1 = BC/B1C1 = CA/C1A1 = 2/3,
то по признаку подобия треугольников (по трем сторонам с равными отношениями) треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
б) Рассчитаем отношения соответствующих сторон.
Для сторон AB и A1B1:
AB/A1B1=0,017/3,4=0,005
Для сторон BC и B1C1:
BC/B1C1=60/600=0,005
Для сторон AC и C1A1
AC/C1A1=4,2/84=0,005
Поскольку все три отношения равны:
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/C1A1=0,005,
то по признаку подобия треугольников (по трем сторонам с равными отношениями) треугольники ABC и A1B1C1 подобны.