ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 550 стр. 143

На рисунке изображены два прямоугольных треугольника. В первом треугольнике катеты равны 8 и 12, гипотенуза — неизвестна. Во втором треугольнике один катет равен 6, а гипотенуза — неизвестна. Углы альфа в обоих треугольниках равны.

Решение для х:

Треугольники подобны по двум углам (прямой угол и угол α). Поэтому отношения соответствующих сторон равны:

8/6 = 12/x

Решая это уравнение:

8x = 72

x = 72/8

x = 9

Решение для у:

Второй треугольник, у которого гипотенуза равна y, подобен первому треугольнику. Мы можем использовать отношения сторон:

y/6 = 28/8

Решая это уравнение:

y = (28*6)/8

y = 21