решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 540 стр. 140
Условие
Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершины М, F и N лежат соответственно на сторонах CD, СЕ и DE. Найдите стороны CD и DE, если CF = 8 см, EF = 12 см.
Решение #1
1. В треугольнике вписан ромб , и диагональ является биссектрисой угла . Это значит, что:
2. Поскольку углы равны, можем записать отношение сторон:
3. Пусть . Тогда по найденному соотношению:
4. Теперь найдем длину стороны :
5. Сумма сторон треугольника равна периметру:
Подставляем известные значения:
Следовательно:
6. Подставим выражение для :
7. Приведем к общему знаменателю:
8. Умножим обе стороны на :
Таким образом, мы нашли:
9. Теперь найдем :
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке