ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 537 стр. 140

537 стр. 140

Условие

Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если AB = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21 см.

Решение #1

1. Обозначим $B D = x$ и $D C = 20 - x$ , так как $BC = 20$ см.

2. По теореме о биссектрисе треугольника, у нас есть:

$B D = A B/AC$

Подставим известные значения:

$x = 14/21$

3. Упростим дробь 14/21:

$=2/3$

Теперь у нас есть уравнение:

$=2/3$

4. Перепишем это уравнение в виде пропорции:

$3 x = 2 (20 - x)$

5. Раскроем скобки:

$3 x = 40 - 2 x$

6. Переносим все члены с $x$ в одну сторону:

$3 x + 2 x = 40$

7. Сложим $x$ :

$5 x = 40$

8. Разделим обе стороны на 5:

$x = 8$

Таким образом, мы нашли, что

$B D = x = 8$ см.

9. Теперь найдем $D C$ :

$D C = 20 - B D = 20 - 8 = 12 см .$

Сообщить об ошибке