ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 536 стр. 140

536 стр. 140

Условие

Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC.

а) Найдите AB, если ВС = 9 см, АD = 7,5 см, DC = 4,5 см.

б) Найдите DC, если AB = 30, AD = 20, ВС = 16.

Решение #1

а) Сначала найдем длину стороны $A C$ :

$A C = A D + D C = 7,5 + 4,5 = 12 см$

Теперь применим соотношение, которое вы указали:

$A D = A B/BC$

Подставим известные значения:

$7,5 = A B/9$

Упростим левую часть:

$7,5$

Теперь у нас есть уравнение:

$= A B/9$

Перемножим крест‐накрест:

$5 \cdot 9 = 3 \cdot A B$

Получаем:

$45 = 3 A B$

Разделим обе стороны на 3:

$A B = 15 см$

б) Пусть $D C = x$ . Тогда длина стороны $A C$ :

$A C = A D + D C = 20 + x$

Применяем соотношение:

$A D = A B/BC$

Подставляем известные значения:

$20/ x = 30/16$

Перемножим крест‐накрест:

$20 \cdot 16 = 30 x$

$320 = 30 x$

$x = 320/30$

$x = 32 = 10 2/3$

Сообщить об ошибке