Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 513 стр. 135

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 513 стр. 135

1...559560561...577

513 стр. 135

Условие

Диагонали ромба равны 18 м и 24 м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

Решение #1

1. Пусть $d_{1} = 18$ м и $d_{2} = 24$ м — длины диагоналей ромба. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Каждая диагональ делится пополам:

$d_{1} /2 = 9 м, d_{2} /2 = 12 м .$

Сторона ромба $a$ может быть найдена по теореме Пифагора:

$a =\sqrt[(d ^{1})^{2} + (d ^{2})^{2} =\sqrt(9^{2} + 12^{2} =\sqrt(81 + 144 =\sqrt 225 = 15 м .$

2. Периметр $P$ ромба равен четырехкратной длине стороны:

$P = 4 a = 4 \times 15 = 60 м .$

3. Расстояние между параллельными сторонами (высота ромба) можно найти через площадь ромба. Площадь $S$ ромба можно выразить через диагонали:

$S =(d ^{1} d ^{2)} =(18 \times 24) = 216 м^{2} .$

Высота $h$ может быть найдена через площадь и основание (сторону):

$S = ah,$

где $a = 15$ м — сторона ромба. Подставляем значения:

$216 = 15 h .$

Отсюда находим высоту:

$h = 216 = 14,4 м .$

Сообщить об ошибке

1...559560561...577