ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 50 стр. 21

Обозначим: $\mathrm{\angle }AOB=x$. Тогда угол $\mathrm{\angle }BOC=\frac{x}{3}$.​

Поскольку угол $AOB$ и угол $BOC$ составляют угол $AOC$, можно записать уравнение:

$$\mathrm{\angle }AOB+\mathrm{\angle }BOC=\mathrm{\angle }AOC$$

Подставим известные значения:

$$x+\frac{x}{3}=108^{\circ }$$

Теперь умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$3x+x=324^{\circ }$$

$$4x=324^{\circ }$$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$$x=\frac{324^{\circ }}{4}=81^{\circ }$$

Угол $AOB=81^{\circ }$.