ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 493 стр. 133

1. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть d₁ = 10 см и d₂ = 24 см.

Площадь

S = (d₁*d₂)/2

S = (10 см *24 см)/2 = 120 см²

2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Сторона ромба является гипотенузой каждого такого треугольника, а полудиагонали — катетами.

Полудиагонали равны d₁/2 и d₂/2.

d₁/2 = 10 / 2 = 5.

d₂/2 = 24 / 2 = 12.

Обозначим сторону ромба через a. По теореме Пифагора:

a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²

a² = 5² + 12²

a² = 25 + 144

a² = 169

a = √169 = 13 см

Таким образом, сторона ромба равна 13 см, а его площадь равна 120 см².