ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 488 стр. 132

Для решения этих задач воспользуемся формулой для высоты равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике высота h вычисляется по формуле:

h = (√3 × a) / 2

где a — длина стороны равностороннего треугольника.

а) Используем формулу высоты:

h = (√3 × a) / 2

Подставим значение a:

h = 6√3/2 см

h = 3√3 см

б) Используем ту же формулу высоты и выразим из нее сторону a:

h = (√3 × a) / 2

Умножим обе части на 2:

2h = a√3

Разделим обе части на √3:

a = 2h/√3

Теперь подставим значение h:

a = 2 * 4 / √3

a = 8 /√3

Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:

a = 8 * √3 / √3 * √3

a = (8√3)/3