ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 48 стр. 21

Обозначим: $\mathrm{\angle }AOC=x$. Тогда угол $\mathrm{\angle }BOC=x+18^{\circ }$.

Поскольку точки $A,O,C,B$ находятся на одной прямой, сумма углов $AOC$ и $BOC$ равна углу $AOB$:

$$\mathrm{\angle }AOC+\mathrm{\angle }BOC=\mathrm{\angle }AOB$$

Подставим известные значения:

$$x+(x+18^{\circ })=78^{\circ }$$

Теперь упростим уравнение:

$$2x+18^{\circ }=78^{\circ }$$

Вычтем $18^{\circ }$ из обеих сторон:

$$2x=78^{\circ }-18^{\circ }$$

$$2x=60^{\circ }$$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$$x=30^{\circ }$$

Таким образом, угол

$AOC=30^{\circ }$

Теперь найдем угол $BOC$:

$$\mathrm{\angle }BOC=x+18^{\circ }=30^{\circ }+18^{\circ }=48^{\circ }$$