Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 453 стр. 122

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 453 стр. 122

1...490491492...658

453 стр. 122

Условие

Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза; б) каждую сторону увеличить в два раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую — уменьшить в два раза?

Решение #1

Площадь прямоугольника $S$ определяется по формуле:

$S = a \cdot b,$

где $a$ и $b$ — длины смежных сторон.

а) Предположим, что стороны $a$ и $b$ равны. Если одну пару противоположных сторон (например, сторону $a$ ) увеличить в два раза, то новая длина будет $2 a$ . Площадь станет:

$S^{'} = (2 a) \cdot b = 2 ab = 2 S .$

Ответ: увеличится в два раза.

б) Если обе стороны $a$ и $b$ увеличиваются в два раза, то новые длины будут $2 a$ и $2 b$ . Площадь станет:

$S^{'} = (2 a) \cdot (2 b) = 4 ab = 4 S .$

Ответ: увеличится в четыре раза.

в) Предположим, что сторону $a$ увеличивают в два раза, а сторону $b$ уменьшают в два раза. Новые длины будут $2 a$ и $2 b/2$ . Площадь станет:

$S^{'} = (2 a) \cdot (b) = ab = S .$

Ответ: не изменится.

Сообщить об ошибке

1...490491492...658