решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 448 стр. 121
1. Проведем линию перпендикулярно к отрезку . Точка будет находиться на линии .
2. По условию задачи, точка является серединой отрезка :
(как вертикальные углы). Таким образом, треугольники и равны по гипотенузе и прилежащему острому углу:
Это означает, что соответствующие стороны равны:
3. Поскольку в прямоугольнике стороны равны Следовательно,
(как накрест лежащие углы). Это приводит нас к тому, что треугольники и равны по катету и прилежащему острому углу:
4. Теперь мы можем выразить площадь треугольника . Площадь треугольника можно выразить следующим образом:
5. Площадь прямоугольника также может быть выражена как сумма площадей треугольников:
6. Мы уже установили, что площади треугольников равны:
и .
7. Таким образом, мы можем утверждать, что