решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 431 стр. 115
Условие
Точка K — середина медианы AM треугольника ABC. Прямая ВK пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что AD = 1/3 AC.
Решение #1
1. Проведём линию , где — точка на стороне . По теореме Фалеса, если две прямые параллельны, то они делят отрезки пропорционально. Таким образом,
2. Поскольку — середина медианы , то по определению медианы Также из условия следует, что линия будет параллельна линии . Следовательно, по теореме Фалеса
3. Из предыдущего шага мы знаем, что . Таким образом, можно записать
4. Теперь рассмотрим весь отрезок : Подставляя значения из предыдущих шагов, получаем:
5. Выражение для :
Разделим обе стороны на 3:
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке