ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 426 стр. 114

В параллелограмме ABCD:

AB=DC=10 см (противоположные стороны равны),

AD=BC=3 см (также противоположные стороны равны).

Биссектрису угла A обозначим как AE, где E — точка на стороне DC.

Поскольку DC∣∣AB и AE является секущей, то:

∠EAB=∠AED (как накрест лежащие углы).

Таким образом, треугольник ADE является равнобедренным:

DE=AD=3 см.

Биссектрису угла B обозначим как BF, где F — точка на стороне DC.

Поскольку также выполняется условие, что DC∣∣AB и BF является секущей, то:

∠ABF=∠CFB(как накрест лежащие углы).

Таким образом, треугольник FCB также является равнобедренным:

CB=FC=3 см.

Теперь мы можем выразить сторону DC. По свойству параллелограмма:

DC=DE+EF+FC.

4. Из предыдущих шагов знаем, что DE=3 см, FC=3 см.

5. Подставим в уравнение для стороны DC:

10=3+EF+3.

6. Упрощаем уравнение:

10=6+EF,

следовательно,

EF=10−6=4 см.