решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 425 стр. 114
Условие
Периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, AB = 14 см. Какую сторону параллелограмма пересекает биссектриса угла А? Найдите отрезки, которые образуются при этом пересечении.
Решение #1
Согласно формуле периметра параллелограмма:
Подставляем известные значения:
Теперь решим это уравнение:
Так как , то биссектрису угла будет пересекать сторону .
1. Построим треугольник , где точка — это точка пересечения биссектрисы угла со стороной .
2. В треугольнике :
- (как накрест лежащие),
- (по условию).
Таким образом, треугольник является равнобедренным:
Поскольку мы уже нашли, что то
3. Поскольку сторона , то можно записать:
где , подставляем в уравнение:
Подставляем значение отрезка :
следовательно,
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке