решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 409 стр. 112
Условие
Докажите, что ромб, у которого один угол прямой, является квадратом.
Решение #1
1. Пусть — ромб. По определению ромба Также известно, что углы при противоположных вершинах равны
2. Поскольку и является секущей, то по свойству односторонних углов имеем:
Из условия задачи известно, что один из углов (например, угол ) равен
3. Подставляем значение угла в уравнение:
Следовательно,
4. Так как и , то по свойству ромба:
C = A = 90°, D = B = 90°.
5. Все углы ромба равны , значит он является квадратом (по определению квадрата).
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке