ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 401 стр. 112

а)

1. Сторона BC = 45,6 + 7,85 = 53,45 см. Поскольку ABCD — прямоугольник, AD = BC = 53,45 см.

2. AE — биссектриса угла А, поэтому угол BAE = 90° / 2 = 45°. В прямоугольном треугольнике ABE (угол B = 90°), угол AEB = 180° — 90° — 45° = 45°.

3. Треугольник ABE — равнобедренный (угол BAE = угол AEB), следовательно, AB = BE. Возможны два случая деления стороны BC:

Случай 1: BE = 45,6 см. Тогда AB = 45,6 см. Сторона CD = AB = 45,6 см.

Случай 2: BE = 7,85 см. Тогда AB = 7,85 см. Сторона CD = AB = 7,85 см.

4. Периметр P = 2 * (AB + BC).

В Случае 1: P = 2 * (45,6 + 53,45) = 2 * 99,05 = 198,1 см.

В Случае 2: P = 2 * (7,85 + 53,45) = 2 * 61,3 = 122,6 см.

б)

1. Сторона DC = 2,7 + 4,5 = 7,2 дм. Поскольку ABCD — прямоугольник, AB = DC = 7,2 дм.

2. AE — биссектриса угла А, поэтому угол EAD = 90° / 2 = 45°. В прямоугольном треугольнике ADE (угол D = 90°), угол AED = 180° — 90° — 45° = 45°.

3. Треугольник ADE — равнобедренный (угол EAD = угол AED), следовательно, AD = DE. Возможны два случая деления стороны DC:

Случай 1: DE = 2,7 дм. Тогда AD = 2,7 дм. Сторона BC = AD = 2,7 дм.

Случай 2: DE = 4,5 дм. Тогда AD = 4,5 дм. Сторона BC = AD = 4,5 дм.

4. Периметр P = 2 * (AB + AD).

В Случае 1: P = 2 * (7,2 + 2,7) = 2 * 9,9 = 19,8 дм.

В Случае 2: P = 2 * (7,2 + 4,5) = 2 * 11,7 = 23,4 дм.