ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 400 стр. 112

1. Пусть ABCD — четырёхугольник, в котором все углы прямые:

∠A=90∘, ∠B=90∘, ∠C=90∘, ∠D=90∘.

2. Рассмотрим сумму углов A и B:

∠A+∠B=90∘+90∘=180∘.

Поскольку сумма этих углов равна 180∘, это означает, что стороны AD и BC являются параллельными:

AD∣∣BC.

3. Теперь рассмотрим сумму углов B и C:

∠B+∠C=90∘+90∘=180∘.

Это также указывает на то, что стороны AB и CD являются параллельными:

AB∣∣CD.

4. Так как обе пары противоположных сторон параллельны (AD∣∣BC и AB∣∣CD), по определению параллелограмма четырёхугольник ABCD является параллелограммом.

5. В параллелограмме, если все четыре угла равны 90∘, это означает, что он является прямоугольником (по определению прямоугольника).