ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 40 стр. 17

Пусть длины отрезков равны a, b и c, где a — длина первого (левого) отрезка, b — длина среднего отрезка, c — длина третьего (правого) отрезка.

Из условия задачи мы знаем, что:

• $a + b + c = 28$ (общая длина отрезка)
• Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Середина первого отрезка находится на расстоянии $\frac{a}{2}$ от начала, а середина третьего отрезка находится на расстоянии $a + b + \frac{c}{2}$ от начала. Следовательно, расстояние между серединами крайних отрезков равно $(a + b + \frac{c}{2}) — \frac{a}{2} = \frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16.$ Умножим это уравнение на 2: $a + 2b + c = 32$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $a + b + c = 28$

2. $a + 2b + c = 32$

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

$(a + 2b + c) — (a + b + c) = 32 — 28$

$b = 4$

Следовательно, длина среднего отрезка равна $4$ см.