ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 4 стр. 113

Соединим диагоналями вершину A1 с другими вершинами. В результате получим n − 2 треугольника (рис. 155, б), сумма углов которых равна сумме углов n-угольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180°, поэтому сумма углов многоугольника A1A2… Аn равна (n − 2) ⋅ 180°.

Итак, сумма углов выпуклого n-угольника равна (n − 2) ⋅ 180°.