ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 390 стр. 106

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, причем AD || BC, а боковые стороны AB = CD.

Пусть один из углов, например, угол A, равен 68°.

1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Так как угол A и угол D являются углами при основании AD, то:

угол A = угол D = 68°.

2) Основания трапеции параллельны (BC II AD), а боковая сторона AB является секущей. Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180° (как односторонние углы при параллельных прямых и секущей). Следовательно:

угол A + угол B = 180°

Отсюда находим угол B:

угол B = 180° — угол A = 180° — 68° = 112°.

3) В равнобедренной трапеции углы при другом основании также равны. Так как угол B и угол C являются углами при основании BC, то:

угол C = угол B = 112°.

Таким образом, остальные углы трапеции равны 68°, 112° и 112°.