решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 386 стр. 105
Дано: трапеция с основаниями и , где — середина стороны — середина стороны .
1. Проведём через точку прямую, которая параллельна боковым сторонам трапеции и . Обозначим эту прямую как .
2. Поскольку — середина отрезка , а — середина отрезка , то по свойству средних линий в треугольниках (или по теореме Фалеса) отрезок, соединяющий середины двух сторон, будет равен половине третьей стороны и будет параллелен ей.
3. В данном случае, поскольку прямая проведена параллельно боковым сторонам трапеции. Применяя теорему Фалеса к треугольнику Это означает, что отрезок между точками середины боковых сторон равен половине длины основания.
4. Поскольку отрезок является средней линией трапеции и проведён параллельно основанию (так как он соединяет середины боковых сторон), мы можем заключить: