ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 374 стр. 103

374 стр. 103

Условие

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK = 15 см, KC = 9 см.

Решение #1

1. Биссектриса угла $A$ делит угол на два равных угла: $∠ B A K = ∠ K A D$ .

2. Накрест лежащие углы $∠ B K A = ∠ K A D$ .

3. Таким образом, из равенства углов следует, что треугольник $A B K$ является равнобедренным. Следовательно, $A B = B K = 15$ см.

4. Сумма отрезков на стороне $BC$ :

$BC = B K + K C = 15 + 9 = 24$ см.

5. В параллелограмме противоположные стороны равны $A B = C D = 15$ см, $BC = A D = 24$ см.

6. Периметр параллелограмма можно найти по формуле:

$P = A B + BC + C D + A D .$

Подставляем известные значения:

$P = A B + BC + A B + BC = 2 (A B + BC) .$

Теперь подставим значения:

$P = 2 (15 + 24) = 2 * 39 = 78 см .$

Сообщить об ошибке