ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 373 стр. 103

373 стр. 103

Условие

Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Решение #1

$1. BC = 2 B H = 2 \times 6,5 см = 13 см .$

2. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому $BC = A D = 13 см,$ $A B = C D .$

3. Периметр параллелограмма можно выразить как:

$P_{A BC D} = A B + BC + C D + A D = 2 BC + 2 A B .$

Подставляем известные значения:

$50 см = 2 * 13 + 2 A B .$

Теперь решим это уравнение для $A B$ :

$50 = 26 + 2 A B,$

$50 - 26 = 2 A B,$

$24 = 2 A B,$

$A B = 24 = 12 см .$

Таким образом, стороны параллелограмма

$BC = A D = 13 см$ ,

$A B = C D = 12 см$ .

Сообщить об ошибке