ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 368 стр. 100

Если все углы выпуклого четырёхугольника равны друг другу, то это означает, что каждый угол имеет одинаковое значение.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна:

S=(n−2)×180∘,

где n — количество сторон. Для четырёхугольника (n=4):

S=(4−2)×180∘=2×180∘=360∘.

Поскольку все четыре угла равны, обозначим угол как x. Тогда мы имеем:

4x=360∘.

Теперь решим это уравнение для x:

x=360∘/4​=90∘.

Таким образом, каждый угол выпуклого четырёхугольника равен 90°.