Поиск
11 Класс
Главная/ 7 класс/ Геометрия/ Геометрия 7-9/ 363 стр. 100

ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 363 стр. 100

363 стр. 100
Условие
Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?
Решение #1

1. Выпуклый пятиугольник

Обозначим вершины пятиугольника как .

Если провести все диагонали из одной вершины (например, из вершины ), то мы проведем диагонали и BD. Эти две диагонали разделят пятиугольник на три треугольника:

  • Треугольник ABE
  • Треугольник BDE
  • Треугольник BCD

Таким образом, выпуклый пятиугольник разделяется на 3 треугольника.

2. Выпуклый шестиугольник

Обозначим вершины шестиугольника как .

Если провести все диагонали из одной вершины (например, из вершины ), то мы проведем диагонали FB, FC и FD. Эти три диагонали разделят шестиугольник на четыре треугольника:

  • Треугольник ABF
  • Треугольник BCF
  • Треугольник CDF
  • Треугольник DEF

Таким образом, выпуклый шестиугольник разделяется на 4 треугольника.

Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке