ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 36 стр. 17

Мы можем рассмотреть два случая:

• Точка B находится между точками $A$ и $C$.
• Точка C находится между точками $A$ и $B$.

Случай 1:

Если точка B находится между точками A и C, то должно выполняться следующее равенство:

$$AC=AB+BC$$

Подставим известные значения:

$$5\text{см}=3\text{см}+4\text{см}$$

Это равенство не выполняется, так как:

$$5\text{см}\mathrm{\ne }7\text{см}$$

Случай 2:

Если точка C находится между точками A и B, то должно выполняться следующее равенство:

$$AB=AC+BC$$

Подставим известные значения:

$$3\text{см}=5\text{см}+4\text{см}$$

Это равенство также не выполняется, так как:

$$3\text{см}\mathrm{\ne }9\text{см}$$

В обоих случаях ни одно из условий не выполняется. Следовательно, точки A, B и C не лежат на одной прямой.