решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 327 стр. 92
1. Предположим, что мы можем разбить данные шесть точек на две группы по три точки. Обозначим их следующим образом:
Группа 1:
Группа 2:
2. Пусть точки и лежат на одной прямой (обозначим её как прямая 1), а точки и лежат на другой прямой (обозначим её как прямая 2).
3. Теперь рассмотрим прямую, проходящую через любые две точки из разных групп. Например: прямая, проходящая через точки и . Эта прямая будет содержать только две точки: и , но не будет содержать ни одной из других точек ( или ).
4. Однако по условию задачи прямая, проходящая через любые две точки должна содержать по крайней мере ещё одну из данных точек. Это приводит к противоречию с предположением о том, что точки могут быть разбиты на две группы.
5. Следовательно, наше предположение неверно. Таким образом все шесть данных точек должны лежать на одной прямой.