ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 325 стр. 92

1. Вертикальные углы равны:

Угол 3 = Угол 6

Угол 4 = Угол 7

2. Углы на прямой линии (смежные углы) в сумме дают 180°:

Рассмотрим углы, расположенные над горизонтальной прямой. Эти углы вместе образуют развёрнутый угол. Согласно рисунку и указаниям, это углы 5, 6, 1, 7 и 2.

Сумма этих углов равна 180°:

Угол 5 + Угол 6 + Угол 1 + Угол 7 + Угол 2 = 180°

3. Подставляем:

Теперь, используя равенства из пункта 1 (Угол 6 = Угол 3 и Угол 7 = Угол 4), подставим их в сумму из пункта 2:

Угол 5 + (Угол 3) + Угол 1 + (Угол 4) + Угол 2 = 180°

Переставим слагаемые в нужном порядке:

Угол 1 + Угол 2 + Угол 3 + Угол 4 + Угол 5 = 180°