ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 324 стр. 92

1. Поскольку углы ∠hk и ∠hl являются смежными, то:

∠hk+∠hl=180∘.

2. Из первого уравнения мы можем выразить угол ∠hk:

∠hk=180∘−∠hl.

3. Теперь сложим оба выражения для угла ∠hk:

У нас есть:

2∠hk=180∘−∠hl+∠hk.

Перепишем это уравнение:

2∠hk=180∘−(∠hl−∠hk).

4. Теперь разделим обе стороны на 2:

∠hk=90∘−1/2​(∠hl−∠hk).

5. Теперь выразим угол ∠hl:

∠hl = 180° — ∠hk (как смежные)

∠hl + ∠hl = 180° — ∠hk + ∠hl

2∠hl = 180° — ∠hk + ∠hl |: 2

∠hl = 90° — 1/2(∠hk — ∠hl)

Таким образом, мы получили два результата:

Для меньшего угла:

∠hk=90∘−1​/2(∠hl−∠hk),

Для большего угла:

∠hl=90∘+1​/2​(∠hl−∠hk),

что и требовалось доказать.