решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 304 стр. 90
Условие
Докажите, что если точка М лежит внутри треугольника ABC, то МВ + МС < AB + АС.
Решение #1
1. Рассмотрим треугольник :
По неравенству треугольника:
2. Рассмотрим треугольник :
По неравенству треугольника:
Также, поскольку , мы можем записать:
3. Сложив два неравенства, получаем:
4. Обратите внимание, что . Подставим это в неравенство:
5. Поскольку точка находится внутри треугольника, отрезок является частью отрезка , и мы можем игнорировать его в данном контексте. Таким образом, мы можем записать:
что и требовалось доказать.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке