ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 283 стр. 86

1. Пусть у нас есть прямая c в плоскости. Мы хотим найти все точки, которые находятся на расстоянии h от этой прямой.

2. Для каждой точки, которая находится на расстоянии h от прямой c, можно провести перпендикуляр к этой прямой. Все такие перпендикуляры будут иметь одинаковую длину h.

3. Если мы проведем две новые прямые:

• Первая прямая будет находиться на расстоянии h выше (или в одну сторону от) прямой c.
• Вторая прямая будет находиться на расстоянии h ниже (или в другую сторону от) прямой c.

4. Эти две новые прямые будут параллельны исходной прямой c. Они будут находиться на равном расстоянии h по обе стороны от неё.

Таким образом, множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии h от данной прямой c, представляет собой две прямые, параллельные данной прямой и расположенные на данном расстоянии по разные стороны от неё.