решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 281 стр. 86
1. Пусть у нас есть две параллельные прямые и . Эти прямые не пересекаются и находятся на постоянном расстоянии друг от друга.
2. Точки, равноудалённые от двух параллельных прямых, будут находиться на одинаковом расстоянии как от прямой , так и от прямой .
3. Для каждой точки, находящейся между этими двумя параллельными прямыми, можно провести перпендикуляр к обеим прямым. Все такие перпендикуляры будут равны по длине для всех точек, которые находятся на одной и той же новой прямой.
4. Множество всех таких точек будет образовывать новую прямую, которая будет параллельна данным параллельным прямым и находиться на равных расстояниях от них.
Таким образом, множество всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых, представляют собой прямую, параллельную данным прямым и находящуюся на равных расстояниях от них.