решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 275 стр. 85
Условие
На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка М, равноудалённая от боковых сторон. Докажите, что СМ — высота треугольника ABC.
Решение #1
В равнобедренном треугольнике:
Рассмотрим треугольники и Эти треугольники являются прямоугольными. Из условия:
- ,
- По критерию равенства треугольников по катету и противолежащему углу:
Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны:
В равнобедренном треугольнике, если медиана проведена к основанию, она также является высотой. Поскольку мы установили, что то отрезок является медианой.
Таким образом, поскольку в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой, мы можем заключить, что:
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке