ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 269 стр. 80

269 стр. 80

Условие

Докажите, что ΔABС = ΔА1В1С1, если ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1 и ВH = В1H1, где ВH и В1H1 — высоты ΔABC и ΔA1B1C1.

Решение #1

Шаг 1: рассмотрим треугольники $A B H$ и $A_{1} B_{1} H_{1}$ Эти треугольники являются прямоугольными.

Из условия:

По критерию равенства прямоугольных треугольников по катету и двум прилежащим углам:

$△ A B H = △ A_{1} B_{1} H_{1} .$

Следовательно, из равенства треугольников следует, что $A B = A_{1} B_{1}$ (по свойству равных треугольников).

Шаг 2: рассмотрим треугольники $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1:}$

По критерию равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам:

$△ A BC = △ A_{1} B_{1} C_{1} .$

Сообщить об ошибке