ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 255 стр. 79

1. В прямоугольном треугольнике CDF угол DCF можно найти, используя свойство прямоугольного треугольника:

∠DCF=90∘−∠D=90∘−54∘=36∘.

2. В равнобедренном треугольнике CDE углы при основании равны. Поскольку угол D=54∘, можем найти углы C и E. Сумма всех углов в треугольнике равна 180∘:

∠C+∠E+∠D=180∘

Обозначим углы при основании как x:

x+x+54∘=180∘,

что упрощается до:

2x+54∘=180∘.

Выразим x:

2x=180∘−54∘,

2x=126∘,

x=63∘.

Таким образом, мы имеем:

∠C=63∘,∠E=63∘.

3. Теперь мы можем найти угол ECF. В треугольнике CEF:

∠ECF=∠C−∠DCF.

Подставим известные значения и вычислим:

∠ECF=63∘−36∘=27∘.