ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 250 стр. 74

Чтобы найти сторону равнобедренного треугольника, в котором две стороны равны, мы можем использовать свойства треугольника и неравенство треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона (основание) может быть меньше суммы этих двух сторон и больше их разности.

Для равнобедренного треугольника с боковыми сторонами a и основанием b:

1. Стороны a должны быть равны.

2. Основание b должно удовлетворять условию:

∣a−a∣<b<a+a

То есть:

0<b<2a

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно.

а) Стороны: 7 см и 3 см

Пусть боковые стороны равны 7 см, а основание — 3 см.

Проверим условия неравенства треугольника:

Сумма боковых сторон:

7+7=14>3

Разность боковых сторон:

∣7−7∣=0<3

Оба условия выполняются, значит, основание равно 3 см, а боковые стороны по 7 см.

б) Стороны: 8 см и 2 см

Пусть боковые стороны равны 8 см, а основание — 2 см.

Проверим условия неравенства треугольника:

Сумма боковых сторон:

8+8=16>2

Разность боковых сторон:

∣8−8∣=0<2

Оба условия выполняются, значит, основание равно 2 см, а боковые стороны по 8 см.

в) Стороны: 10 см и 5 см

Пусть боковые стороны равны 10 см, а основание — 5 см.

Проверим условия неравенства треугольника:

Сумма боковых сторон:

10+10=20>5

Разность боковых сторон:

∣10−10∣=0<5

Оба условия выполняются, значит, основание равно 5 см, а боковые стороны по 10 см.