решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 25 стр. 185
Условие
Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?
Решение #1
Теорема:
Около любого треугольника можно описать окружность.
Доказательство:
Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведём отрезки ОА, ОВ и ОС (рис. 235). Так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC, то ОА = ОВ = ОС. Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC. Теорема доказана.
Отметим, что около треугольника можно описать только одну окружность.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке