ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 228 стр. 71

а) Один из углов равен 40°

Случай 1:

40° — угол при основании.

Значит, второй угол при основании тоже 40° (так как треугольник равнобедренный).

Тогда третий угол (угол, противолежащий основанию) равен: 180° — 40° — 40° = 100°.

Тогда углы равны: 40°, 40°, 100°.

Случай 2:

40° — угол, противолежащий основанию.

Тогда оставшиеся два угла равны, и каждый из них равен: (180° — 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Тогда углы равны: 40°, 70°, 70°.

б) Один из углов равен 60°

Случай 1:

60° — угол при основании.

Тогда второй угол при основании тоже 60°.

Тогда третий угол (угол, противолежащий основанию) равен: 180° — 60° — 60° = 60°.

Тогда углы равны: 60°, 60°, 60° (равносторонний треугольник)

Случай 2:

60° — угол, противолежащий основанию.

Тогда оставшиеся два угла равны, и каждый из них равен: (180° — 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°.

Что приводит к тому же результату: 60°, 60°, 60°.

в) Один из углов равен 100°

Случай 1:

100° — угол при основании.

Это невозможно, так как в треугольнике может быть только один тупой угол (больше 90°). Если бы было два угла по 100°, сумма была бы уже больше 180°.

Случай 2:

100° — угол, противолежащий основанию.

Тогда оставшиеся два угла равны, и каждый из них равен: (180° — 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°.

Тогда углы равны: 100°, 40°, 40°.