решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 220 стр. 68
1. При пересечении двух прямых и секущей образуются восемь углов. Накрест лежащие углы — это пары углов, которые находятся по разные стороны от секущей и не смежные. Обозначим накрест лежащие углы как угол 1 (например, угол между прямой и секущей) и угол 2 (угол между прямой и той же секущей).
2. По условию, накрест лежащие углы 1 и 2 не равны.
3. Если накрест лежащие углы равны, то по аксиоме о параллельных прямых можно утверждать, что прямые и параллельны. Если бы прямые были параллельны, то накрест лежащие углы должны были бы быть равны.
4. Поскольку в нашем случае накрест лежащие углы не равны, это означает, что предположение о том, что прямые и параллельны, неверно.
5. Следовательно, если прямые не являются параллельными, они должны пересекаться в какой‐то точке.
Таким образом, мы приходим к выводу: что означает, что прямые и действительно пересекаются.