решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 20 стр. 89
Условие
Докажите, что множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой и лежащих по одну сторону от неё, есть прямая, параллельная данной прямой.
Решение #1
Пусть а — данная прямая, d — данное расстояние. Отметим на прямой а произвольную точку А и проведём отрезок AB длины d, перпендикулярный к прямой а; через точку В проведём прямую b, параллельную прямой а. По доказанной теореме все точки прямой b находятся на расстоянии d от прямой a, т. е. все они принадлежат искомому множеству. В силу обратной теоремы любая точка искомого множества лежит на прямой b. Таким образом, искомым множеством является прямая b.
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке