ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 18 стр. 159

Угол 30∘.

1. Синус:

sin(30∘)=1/2​.

Это значение можно получить из равнобедренного треугольника, где один угол равен 30∘. Если длина гипотенузы равна 1, то противолежащая сторона (которая соответствует углу 30∘) будет равна 1/2.

2. Косинус:

cos(30∘)=√3​​/2.

В этом же треугольнике прилежащая сторона (которая соответствует углу 30∘) будет равна √3​​/2​​.

3. Тангенс:

tg(30∘)=sin(30∘)/​cos(30∘)=(1/2)/(√3​​/2)=1/√3​​​=√3/3.

Угол 45∘.

1. Синус:

sin(45∘)=√2/2​​.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике с углами 45∘−45∘−90∘ стороны, противолежащие углам 45∘, равны. Если длина гипотенузы равна 1, то каждая из этих сторон будет равна √2/2​​​​.

2. Косинус:

cos(45∘)=√2/2​​​​.

Прилежащая сторона также равна √2/2​​​​.

3. Тангенс:

tg(45∘)=1.

Поскольку синус и косинус равны для этого угла, тангенс будет равен единице.

Угол 60∘.

1. Синус:

sin(60∘)=√3​​/2.

Это значение можно получить из того же равнобедренного треугольника с углом 60∘. Если длина гипотенузы равна 1, то противолежащая сторона (которая соответствует углу 60∘) будет равна √3​​/2​​.

2. Косинус:

cos(60∘)=1/2.

Прилежащая сторона (которая соответствует углу 60∘) будет равна 0,5.

3. Тангенс:

tg(60°)=√3.