ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 14 стр. 67

1. Пусть у нас есть две параллельные прямые a и b, и пусть прямая c перпендикулярна к прямой a.

2. Поскольку прямая c перпендикулярна к прямой a, это означает, что угол между прямой c и прямой a равен 90∘:

∠ACB=90∘,

где C — точка пересечения прямой c с прямой a.

3. Поскольку прямые a и b являются параллельными, при пересечении их секущей (в данном случае, прямой c) образуются соответственные углы.

4. При пересечении секущей c с параллельной прямой b образуется угол, который также будет равен углу между секущей и одной из параллельных прямых. Обозначим угол между прямой c и прямой b как ∠BCD.

5. Поскольку угол между прямой c и прямой a равен 90∘, а углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны (согласно свойству соответственных углов), то:

∠BCD=90∘.

6. Это означает, что прямая c также перпендикулярна к прямой b. Таким образом, если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй.