решебник.рф ГДЗ по геометрии 7 класс В. Ф. Бутузов, И. И. Юдина, Л. С. Атанасян, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк упражнение - 11 стр. 159
Условие
Сформулируйте и докажите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Решение #1
10. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Действительно, ΔADC и ΔCBD подобны (см. рис. 197),поэтому AD/CD=CD/DB, откуда CD2 = AD ⋅ DB, следовательно,
CD=√(AD*DB).
20. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
В самом деле, ΔABC и ΔACD подобны (см. рис. 197), поэтому AB/AC=AC/AD, и, следовательно,
AC=√(AB*AD).
Сообщить об ошибке
Сообщитe об ошибке