Позиция Ж. Пуанкаре о познаваемости мира близка к прагматистской и конструктивистской точкам зрения. Он утверждает, что основные положения геометрии Евклида, как и метрическая система, являются соглашениями, которые удобны для практического использования, а не абсолютными истинами.

Аргументы:

• Пуанкаре подчеркивает, что многие научные теории и математические системы основаны на соглашениях между учеными. Эти соглашения позволяют создать общую основу для коммуникации и понимания. Например, выбор системы координат или аксиом в геометрии — это не вопрос истинности или ложности, а вопрос удобства и согласованности.
• Позиция Пуанкаре отражает прагматический подход, согласно которому истина определяется через полезность и применимость знаний в реальной жизни. Если определенные аксиомы или теории работают эффективно в практических задачах (например, в инженерии или архитектуре), то они могут считаться «истинными» в контексте их применения, даже если они не являются универсальными или абсолютными.
• Пуанкаре также указывает на то, что научные знания могут изменяться со временем. Новые открытия могут привести к пересмотру существующих теорий и аксиом. Это согласуется с конструктивистским подходом, который утверждает, что знания создаются людьми и могут быть адаптированы в зависимости от новых условий или требований.
• Утверждение о том, что аксиомы геометрии — это соглашения, подразумевает относительность истинности этих аксиом. В разных системах (например, евклидовой и неевклидовой геометрии) могут использоваться разные аксиомы, которые по-разному описывают пространство. Это указывает на то, что знание о мире может быть многомерным и контекстуальным.